Примеры решения задач

Задача 1: Рассчитайте плотность кислорода при температуре 27 °С и давлении 1,6 · 10⁵ Па

Переведем значение температуры по шкале Цельсия в значение абсолютной шкалы температур: Т = 27 + 273 = 300 К

Воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона). pV= mRT/M
Выразим давление из уравнения: p=mRT/MV. Отношение массы к объему - есть плотность. Заменим это отношение на плотность. Получим p=ρRT/M. Выразим из данного уравнения плотность: ρ = pM/RT.
Молярную массу кислорода найдем, используя таблицу Менделеева: М = 16 · 2 = 32 г/моль = 32 · 10^-3 кг/моль.

Подставляя численные значения в полученную формулу получаем: ρ = 1,6 · 10⁵ Па · 32 · 10^-3 кг/моль/8,31 Дж·моль/К·300К ≈ 2 кг/м³

Ответ: ρ = 2 кг/м³

Задача 2: Определите чему равен объем идеального газа, если при постоянном давлении температура изменилась на 50 К. Первоначальная температура была равна 280 К?

Так как, по условию, давление постоянно, то мы имеем дело с изобарным процессом. Используем закон Гей-Люссака V/T = const или V₁/T₁ = V₂/T₂

Температура после изменений, произошедших в системе, будет равна T₂ = 280 К + 50 К = 330 К.

Выразив объем после изменений в системе из закона Гей-Люссака имеем: V₂ = V_1·T₂/T₁

Подставим численные значения и получим: V₂ = 2 м³·330 К/280 К ≈ 2,36 м³ Ответ: V₂ = 2,36 м³

Задачи для решения

Задача 1: Плотность водорода при давлении 10⁵ Па равна 0,09 кг/м³. Определите температуру газа.

Задача 2: Определите температуру идеального газа, изменившуюся в ходе изохорного процесса, если его давление увеличилось на 40 кПа. Макроскопические параметры до изменений в системе были равны -10 °С и 0,6 МПа